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(2013•鹰潭一模)已知x,y∈R+2x-3=(
1
2
)y
,若
1
x
+
m
y
,(m>0)的最小值为3,则m等于(  )
分析:由于2x-3=(
1
2
)
y
=2-y
,则x+y=3,整体代换后,利用基本不等式即可得到
1
x
+
m
y
的最小值,解出m即可.
解答:解:由于2x-3=(
1
2
)
y
=2-y
,则x+y=3,
1
x
+
m
y
=
1
3
(x+y)
x
+
1
3
m(x+y)
y
=
1
3
(m+1)+
y
3x
+
mx
3y

又由x,y∈R+,m>0,则
y
3x
+
mx
3y
≥2
y
3x
×
mx
3y
=
2
m
3

1
x
+
m
y
的最小值为
1
3
(m+1)+
2
m
3
=3
,即m+2
m
-8=0
,解得
m
=2
,m=4
故答案为 A.
点评:本题考查基本不等式的应用,属于基础题.
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OA
OB
OC
满足:
OA
-[y+2f'(1)]•
OB
+ln(x+1)•
OC
=
0

(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;          
(Ⅱ)若x>0,证明f(x)>
2x
x+2

(Ⅲ)当
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3
时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围.

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2+i
1-i
-i(2-i)
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5
x+1
<1,x∈R}
,则集合A∩?RB=(  )

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