练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．中百超市为了回馈广大顾客多年来对本超市的光顾与厚爱，特定在2015年元旦期间矩形特大优惠活动，凡购买商品达到88元以上者，可获得一次抽奖机会．已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分为6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，其面积成公比为3的等比数列（即扇形块2的面积是扇形块1面积的3倍），指针箭头指在最小的1区域内时，就中“一等奖”，则消费88元以上者抽中一等奖的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{40}$B．$\frac{1}{121}$C．$\frac{1}{364}$D．$\frac{1}{1093}$

    分析 设面积最小的区域的面积为x，结合已知中6个扇形块面积成公比为3的等比数列，求出6个扇形块的总面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

    解答 解：设面积最小的区域的面积为x，
    则由6个扇形块面积成公比为3的等比数列，
    可得总面积S=$\frac{x（1-{3}^{6}）}{1-3}$=364x，
    故消费88元以上者抽中一等奖的概率P=$\frac{x}{364x}$=$\frac{1}{364}$，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是几何概型概率计算公式，其中熟练掌握利用几何概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色不全相同的概率是$\frac{8}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若a、b是方程x+lgx=4，x+10x=4的解，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，则关于方程x的方程f（x）=x的解的个数是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知a，b，c＞0且a+b+c=1，求证：$\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}≤3\sqrt{2}$；
    （2）已知n∈N*，求证：$1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}≤2\sqrt{n}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列与集合A={x|0≤x＜3且x∈N}相同的集合为（　　）
    A．{x|0≤x＜3}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，上顶点和右顶点分别为B、A，线段AB的中心为D，且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面积为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，点P在椭圆上，求点O到直线l的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知公差为2的等差数列{an}的首项为a1=a，数列{bn}满足$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n-20}{10}$，若对任意的n∈N*，都有bn≥b10，则实数a的取值范围为（0，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中，正确的是（　　）
    A．线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$所表示的直线必经过点 （$\overline{x}$，$\overline{y}$）
    B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C．数据4、6、6、7、9、4的众数是4
    D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．在“2014天猫双十一网购狂欢节”活动中，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：
    好评中评差评
    A款80%15%5%
    B款88%12%0
    C款80%10%10%
    D款84%8%8%
    （Ⅰ）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；
    （Ⅱ）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案