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    将7个不同的小球，放入3个不同的盒子，要求每个盒不空，有
     
    种方法．
    考点：排列、组合的实际应用
    专题：
    分析：先将7个不同的小球全排列，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空，利用分步乘法原理，可得结论．
    解答： 解：先将7个不同的小球全排列为
    A
    7
    7
    ，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空为
    C
    2
    6
    ，因此共有
    A
    7
    7
    C
    2
    6
    =18900种方法．
    故答案为：18900．
    点评：本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆M的离心率为
    1
    2
    ，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点F1，F2构成的三角形中面积的最大值为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）已知点P（4，0），联结AP与椭圆的另一交点记为B，若AP与椭圆相切则视为A，B重合，联结BF2与椭圆的另一交点记为C，求
    PA
    •
    F2C
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，
    		3
    ），B（-1，3
    		3
    ），则直线AB的斜率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x0＜a，都满足x02-2x0-3＞0，则a的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1）．下面结论：
    ①AD1⊥C1P；
    ②若BD1⊥平面PAC，则λ=
    1
    3
    ；
    ③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，
    1
    2
    ）；
    ④若λ∈（
    2
    3
    ，1），则△PAC为锐角三角形．
    其中正确的结论为
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，已知b2=ac，且a2-c2=ac-bc，则∠A=
     
    ，△ABC为
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）满足约束条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，点A（2，4）为坐标原点，则z=
    OM
    •
    OA
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足下列条件：
    ①首项a1=a，（a＞3，a∈N*）；
    ②当an=3k，（k∈N*）时，an+1=
    an
    3
    ；
    ③当an≠3k，（k∈N*）时，an+1=an+1．
    （Ⅰ）当a4=1，求首项a之值；
    （Ⅱ）当a=2014时，求a2014；
    （Ⅲ）试证：正整数3必为数列{an}中的某一项．

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