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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式及其“待定系数法”即可得出．
    解答： 解：∵数列{an}是等差数列，
    ∴S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，
    由待定系数法可得
    x+y=9
    2x+5y=36
    ，解得x=3，y=6．
    ∵-3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，
    ∴两式相加即得-3＜S9＜21．
    ∴S9的取值范围是（-3，21）．
    故答案为：（-3，21）．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式及其“待定系数法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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    		6
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    9
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    1
    9
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    ．

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    •
    b
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    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
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    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
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    （3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    （4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
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