Question

已知函数y=tanωx在（-π，π）内是减函数，则实数ω的范围是

 

．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：根据正切型函数的图象，要使函数y=tanωx在（-π，π）内是减函数，则ω＜0且函数y=tanωx的周期T≥2π．

解答： 解：∵函数y=tanωx在（-π，π）内是减函数，
∴ω＜0，|

π

ω

|≥2π
解得：-

1

2

≤ω＜0．
故答案为：-

1

2

≤ω＜0．

点评：本题考查了正切型函数的图象与性质，解题时要根据函数在（-π，π）内是减函数，先判断ω的正负，再利用周期求ω的范围．