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    （本小题满分10分）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证：
    见解析。
    本试题主要是考查了四点共圆性质的运用，以及割线定理的运用求证线段的长度的关系的运用。
    证明：因为A,M,D,N四点共圆
    所以
    同理：

    即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分).
    （选修4－1） 如图，在中，，以为直径的圆交于点，设为的中点．
     
    （I）求证：直线为圆的切线；
    （Ⅱ）设交圆于点，求证： 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC。
    （1）求证：FB＝FC；
    （2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若AB=5，，求BC和BF的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，AB=BC=3，求BD以及AC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）
    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.
    已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点
    PBC是圆的割线，且，   
    1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选作题)如图,梯形中,为中位线,对角线、与分别交于、，如果则              .

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