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    （几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则         ．
    5
    本试题主要是考查了直角三角形的射影定理的运用，以及相交线定理综合运用。
    因为在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，
    ，则根据直角三角形的射影定理可知

    ，故答案为5.
    解决该试题的关键是先分析得到CE的长度，利用射影定理得到结论。
    练习册系列答案
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    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
    弦，、相交于点，为上一点，且·.

    （1）求证：；
    （2）求证：·=·.

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    （2）若，求的长．

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    如图，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点M处，还原后，再沿过点M的直线折叠，使点A落在BC上的点N处，由此可求出的角的正切值是       .

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    已知点是△的外心，是三个单位向量，且2，，如图所示，△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为           。

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    （几何证明选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为．，，则           ．

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    （几何证明选讲部分）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA="2." AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1， 则圆O的半径R=_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，.

    ⑴求证： 与相似；
    ⑵求的大小.

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