科目:高中数学 来源: 题型:
已知:命题
:“
是
的充分必要条件”;
命题
:“
”.则下列命题正确的是( )
A.命题“
∧
”是真命题
B.命题“(┐
)∧
”是真命题
C.命题“
∧(┐
)”是真命题
D.命题“(┐
)∧(┐
)”是真命题
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科目:高中数学 来源: 题型:
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF⊥平面ABCD, EF // AB,
∠BAF=90º, AD= 2,AB=AF=2EF =1,点P在棱DF上.
(Ⅰ)若P是DF的中点
(ⅰ) 求证:BF // 平面ACP
(ⅱ) 求异面直线BE与CP所成角的余弦值
(Ⅱ)若二面角D-AP-C的余弦值为
,求PF的长度.
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已知函数f(x)=lnx-
ax2-2x,
(1)若函数f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值.
(2)若函数f(x)在定义域内单调递增,求实数a的取值范围.
(3)当a=-
时,关于x的方程f(x)=-
x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(Ⅱ) 在取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
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