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    定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为
    A．1B．2C．3D．4
    B

    试题分析：，；
    即，都有，所以“H函数’是增函数；①，，存在递减区间；②，，在R上递增；③在R上递增，显然成立；④为偶函数，存在递减区间；故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知函数在处的切线斜率为.
    （1）求实数的值及函数的单调区间；
    （2）设，对使得恒成立，求正实数的取值范围；
    （3）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足.
    （1）求f(x)的解析式；
    （2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．若
    (1)求的值；
    (2)求的单调区间及极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列式子不正确的是（　　）
    A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
    1
    x
    -2x    ln2
    C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
    sinx
    x
    ）′=
    xcosx-sinx
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+cosx，则f′（2）=（　　）
    A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    (x+1)2+sinx
    x2+1
    ，其导函数记为f′（x），则f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是函数的零点,,则:①；②；
    ③;④，其中正确的命题是（　 　）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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