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    过椭圆数学公式+数学公式=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为________．

    24
    分析：由椭圆的定义可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12，而△ABF2的周长为=AF1+BF1+AF2+BF2，从而可求
    解答：由椭圆的定义可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12
    △ABF2的周长为AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=24
    故答案为：24
    点评：本题主要考查了椭圆定义的应用：（P为椭圆上一点，PF1+PF2=2a，），灵活应用定义是解决本题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=4ax（a＞0），椭圆C以原点为中心，以抛物线C1的焦点为右焦点，且长轴与短轴之比为
    		2
    ，过抛物线C1的焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线l，交椭圆C于一点P（点P在x轴上方），交抛物线C1于一点Q（点Q在x轴下方）．
    （1）求点P和Q的坐标；
    （2）将点Q沿直线l向上移动到点Q′，使|QQ′|=4a，求过P和Q′且中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点F与抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点关于直线x-y=0对称．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知定点A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为M1，M2．求证：当M点在抛物线上变动时（只要M1，M2存在且M1≠M2）直线M1M2恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
     x  3 -2  4  
    		2
    		  
    		3
     y -2
    		3
    		  0 -4  
    		2
    2
    		 -
    1
    2
    （1）求C1、C2的标准方程；
    （2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
    OM
    •
    ON
    =0    ，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1且过椭圆C1右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，且
    OA
    +
    OB
    与a=（3，-1）共线．
    （1）求椭圆C1的离心率．
    （2）试证明直线OA斜率k1与直线OB斜率k2的乘积k1•k2为定值，并求值．
    （3）若
    OM
    =
    3
    5
    OA
    +
    4
    5
    OB
    ，试判断点M是否在椭圆上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）已知：如图，过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F（-c，0）作垂直于长轴A1A2的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线．
    （Ⅰ）求证：直线PA2、A1Q、l共点；
    （Ⅱ）若过椭圆c左焦点F（-c，0）的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA2、A1Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由．

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