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已知m、l是两条不同直线,α、β是两个不同平面,给出下列说法:
①若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;
②m?α,l?β,且l⊥m,则α⊥β;
③若l?β,且l⊥α,则α⊥β;
④若m?α,l?β,且αβ,则lm.
其中正确的序号是______.
①l垂直于α内的两条相交直线,由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α,故①正确;
②若m?α,l?β且l⊥m,则α与β不一定垂直.故②不正确;
③若l?β,l⊥α,则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β,故③正确;
④若m?α,l?β且αβ,则ml或m与l异面,故④不正确.
故答案为:①③
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
B.命题“?x0∈R,
x20
-x0+1≤0
”的否定是“?x∈R,x2-x+1≥0”
C.“-3<k<3”是“方程
x2
3-k
+
y2
k+3
=1
表示椭圆”的充要条件
D.“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)的定义域为(a,e),下图是f(x)的导函数f'(x)的图象,则下列结论中正确的有(  )

①函数f(x)在(a,b)上单调递增;
②函数f(x)在(a,c)上单调递减;
③函数f(x)在(c,d)上单调递减;
④函数f(x)在(d,e)上单调递增.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法正确的是______.
①任一条直线都有倾斜角,也都有斜率;
②直线倾斜角越大,斜率就越大;
③过A(x1,y1)B(x2,y2)(x1≠x2)两点式直线方程为
y-y1
x-x1
=
y2-y1
x2-x1

y-y1
x-x1
=k
是过点(x1,y1)且斜率为k的直线;
⑤平行于x轴直线倾斜角为0°.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,给出四个命题:其中真命题的个数是(  )
①若αβ,则l⊥m;
②若l⊥m,则αβ;
③若α⊥β,则lm.
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

现给出如下四个命题:
①过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条;
②若平面α内的两条直线都与平面β平行,则αβ;
③已知α∩β=l,若α内的直线m垂直于l,则α⊥β;
④已知α⊥β,α∩β=l,若α内的直线m与l不垂直,则m与β也不垂直.
请你写出其中所有真命题的序号:______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法中
①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.
③离心率为
1
2
,长轴长为8的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1

④若3<k<4,则二次曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1
的焦点坐标是(±1,0).
其中正确的为______(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列{an}中,若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k
为常数)则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:
①k不可能为0;
②等差数列一定是等差比数列;
③等比数列一定是等差比数列;
④等差比数列中可以有无穷多项为0.
其中判断正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合U={1,o,3,4,5,6},M={1,o,3,5},N={1,3,4,6},则?U(M∩N)(  )
A.U B.{2,4,5,6} C.{2,4,6} D.{1,3}

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