Question

cos²73°+cos²47°+cos73°cos47°=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：利用二倍角的余弦将所求的关系式中的二次式降幂，再利用和差化积公式与积化和差公式计算即可．

解答： 解：原式=

1+cos146°

2

+

1+cos94°

2

+cos73°cos47°
=1+

1

2

（cos146°+cos94°）+cos73°cos47°
=1+

1

2

×2cos120°cos26°+

1

2

（cos120°+cos26°）
=1-

1

2

cos26°-

1

2

×

1

2

+

1

2

cos26°
=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查二倍角的余弦，考查和差化积与积化和差公式的应用，属于中档题．