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    设等差数列{an}的前n项和Sn，若-1＜a3＜1，0＜a4＜3，则S9的取值范围是
     
    ．
    考点：数列与不等式的综合,不等关系与不等式,等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
    分析：S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，利用待定系数法求出x=3，y=6，由此能求出S9的取值范围．
    解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和Sn，
    ∴S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，
    ∴
    x+y=9
    2x+5y=36
    ，解得x=3，y=6，
    ∵-1＜a3＜1，0＜a4＜3，
    ∴-3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，
    两式相加得-3＜S9＜21，
    ∴S9的取值范围是（-3，21）．
    故答案为：（-3，21）．
    点评：本题考查等差数列的前9项和的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意待定系数法和合理运用．
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    1
    2a
    +
    1
    3b
    的最小值为
     
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    A、{4，8}
    B、{2，4，6，8}
    C、{1，3，5，7}
    D、{1，2，3，5，6，7}

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    A、
    		10
    5
    B、
    2
    5
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    4
    5

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），λμ=
    1
    8
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    B、2
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    		2

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    A、2B、3C、5D、13

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