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    14．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b有正整数零点x0，则x0=5．

    分析 由2＜a＜3，5＜b＜6可判断f（4）f（6）＜0，从而判断零点的值．

    解答 解：函数f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b在定义域上连续，
    又∵2＜a＜3，5＜b＜6，
    ∴f（4）=loga4+3-b＜0，
    f（6）=loga6+4.5-b＞0；
    故f（4）f（6）＜0；
    故f（x）=logax+$\frac{3}{4}$有整数零点x0，则x0=5，
    故答案为：5

    点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，函数与方程的综合应用，难度中档．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））处的切线方程；
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    2．已知等比数列的各项都为正数，且当n≥3时，a4a2n-4=102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n项和Sn等于（　　）
    A．n•2nB．（n-1）•2n-1-1C．（n-1）•2n+1D．2n+1

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    9．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x）．
    （Ⅰ）已知函数h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（ⅰ）求证：当a=1时，f（x）≤x；
    （ⅱ）当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=ax-\frac{a}{x}+2lnx$（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）为单调递减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式 $[\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，圆O的直径AB=4，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，则AD的长为1．

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    3．已知函数f（x）=（x+1）e2x，g（x）=aln（x+1）+$\frac{3}{4}$x2+（3-a）x+a（a∈R）．
    （1）当a=9，求函数y=g（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，则f（x）的定义域为[1，2]．

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