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4.函数f($\sqrt{x+1}$)的定义域为[0,3],则f(x)的定义域为[1,2].

分析 由f($\sqrt{x+1}$)的定义域为[0,3],即x∈[0,3],求得$\sqrt{x+1}$的范围得答案.

解答 解:∵f($\sqrt{x+1}$)的定义域为[0,3],即x∈[0,3],
∴x+1∈[1,4],则$\sqrt{x+1}∈$[1,2],
∴f(x)的定义域为[1,2],
故答案为:[1,2].

点评 本题考查函数的定义域及其求法,关键是掌握该类问题的求解方法,是基础题.

练习册系列答案
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15.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为[-1,6].

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12.作出下列各组函数的图象.并观察它们之间的关系.
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19.已知积分估值定理:如果函数f(x)在[a,b](a<b)上的最大值和最小值分别为M,m,那么m(b-a)≤$\int_a^b$f(x)dx≤M(b-a),根据上述定理,定积分$\int_{-1}^2{{2^{-{x^2}}}}$dx的估值范围是[$\frac{3}{16}$,3].

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9.执行如图的程序框图,则输出的q的值为(  )
A.10B.34C.36D.154

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16.已知集合A={x|x2-5x-6<0},集合B={x|6x2-5x+1≥0},集合C={x|(x-m)(x-m-9)<0}
(1)求A∩B;
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13.二项式(ax-$\frac{\sqrt{3}}{6}$)3(a>0)的展开式的第二项的系数为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则${∫}_{0}^{a}$($\sqrt{2x-{x}^{2}}$-x)dx的值为(  )
A.$\frac{π-2}{4}$B.$\frac{π-2}{2}$C.$\frac{π-1}{2}$D.$\frac{π-1}{4}$

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14.为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取了40名市民,得到数据如表:
已知在全部的40人中随机抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$
患心肺疾病不患心肺疾病合计
大于40岁16
小于等于40岁12
合计40
(1)请将2×2列联表补充完整;
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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