名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
设集合A=｛x | -1< x <1｝，集合B=｛x | 0< x <4｝，则A∩B等于 ( )
A.｛x | 0< x <1｝ B.｛x | -1< x <0｝ C.｛x | -1< x <4｝ D.｛x | 1< x <4｝
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甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
, 甲、乙两人在罚球线各投球一次.
（1）求这两次投球中都命中的概率；
（2）求这两次投球中至少一次命中的概率.
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
罗庄区2014年3月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（Ⅰ）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
（Ⅱ）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记
表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．
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如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是( )
A．在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
B．在(1,3)上y＝f(x)是减函数
C．在(4,5)上y＝f(x)是增函数
D．在x＝2时y＝f(x)取到极小值
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
的图象如图所示．
（I）求
的值；
（II）若函数
在
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（III）在（II）的条件下，函数
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围．
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设离散型随机变量X的概率分布为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
(1)求2X＋1的概率分布；
(2)求|X－1|的概率分布．
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假设有两个研究对象X与Y，X有两类取值x1，x2，Y有两类取值y1，y2，有如下2×2列联表所示抽样数据：
|
| y1 | y2 | 合计 |
| x1 | a | b | a＋b |
| x2 | c | d | c＋d |
| 合计 | a＋c | b＋d | a＋b＋c＋d |
对于以下数据：
①a＝35，b＝20，c＝15，d＝30；
②a＝10，b＝35，c＝20，d＝30；
③a＝50，b＝10，c＝80，d＝35；
④a＝5，b＝10，c＝80，d＝30.
其中能说明X与Y有关的可能性最大的一组为__________________．
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x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有( )
在R上有极值，则实数a的取值范围是 ．