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    已知a为实数，若
    1+2i
    a+i
    ＞
    3
    2
    ，则a=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则和复数为实数的充要条件即可得出．
    解答： 解：∵
    1+2i
    a+i
    =
    (1+2i)(a-i)
    (a+i)(a-i)
    =
    a+2
    a2+1
    +
    2a-1
    a2+1
    i＞
    3
    2
    ，
    ∴2a-1=0，即a=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则和复数为实数的充要条件，属于基础题．
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    3
    4
    ，设动点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上，且MQ∥NP，MQ⊥x轴，若直线MN和直线QP交于点S（4，0），问：四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．交曲线C于点Q．求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标．

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    函数y=
    		x-1
    +
    1
    2-x
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x轴上一点p到直线3x+4y-5=0的距离为4，则点p的坐标为
     
    ．

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    有若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值与最小值的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    1
    ax
    （a＞1），当θ∈[0，
    π
    2
    ]变化时，f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α为第三象限角，则2α不可能在第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列四个三角形中，黑色三角形的个数依次构成数列{an}的前四项，依此着色方案继续对三角形着色．

    （1）数列{an}的通项公式an=
     
    ；
    （2）若数列{bn}满足bn=（
    2
    3
    ）n•an+1，记M=C
     
    0
    20
    +C
     
    1
    20
    +C
     
    2
    20
    •b1+C
     
    3
    20
    •b2+…+C
     
    20
    20
    •b19，则M的个位数字是
     
    ．

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