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    如图所示，已知空间四边形OABC中，OB=|OC|，且∠AOB=∠AOC，则
    OA
    ，
    CB
    夹角β的余弦值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用OB=OC，以及两个向量的数量积的定义化简cosβ的值，
    解答： 解：∵OB=OC，
    ∴cosβ=
    OA
    •
    CB
    |
    OA
    ||
    CB
    |
    =
    OA
    •(
    OB
    -
    OC
    )
    |
    OA
    ||
    CB
    |
    =
    OA
    •
    OB
    -
    OA
    •
    OC
    |
    OA
    ||
    CB
    |

    =
    |OA
    ||
    OB
    |cos∠AOB-|
    OA
    ||
    OC
    |cos∠AOC
    |
    OA
    ||
    CB
    |
    =0；
    故选A．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的夹角公式的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，点M是EC中点．
    （Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求三棱锥M-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ），则行列式
    .
    sinαtanα
    1cosα
    .
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2lgx+lg3=lg6，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在非零常数c，对于函数y=f（x）定义域R上的任意x，都有f（x+c）＞f（x）成立，那么称函数为“Z函数”．
    （1）求证：若y=f（x）（x∈R）是单调函数，则它是“Z函数”；
    （2）若函数g（x）=ax3+bx2是“Z函数”，求实数a、b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3|
    b
    |，且关于x的函数f（x）=
    1
    2
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x为R上增函数，则
    a
    ，
    b
    夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ]
    B、[0，
    π
    3
    ]
    C、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    D、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量列{
    an
    }满足：
    a1
    =（x1，y1），
    an
    =（xn，yn）=
    1
    2
    （xn-1-yn-1，xn+1+yn+1）（n≥2，n∈N*），
    （1）证明：数列{|
    an
    |}是等比数列；
    （2）向量
    an-1
    与
    an
    的夹角；
    （3）设
    a1
    =（1，2），将
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    …
    an
    ，…中所有与
    a1
    共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
    b1
    ，
    b2
    ，
    b3
    …
    bn
    ，…，令
    OBn
    =
    b1
    +
    b2
    +
    b3
    +…+
    bn
    ，O为坐标原点，求点Bn的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%；设某人年初被A，B两家公司同时录取，试问：
    （1）若该人分别在A或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少；
    （2）该人分别在A或B公司连续工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个不等式中解集为R的是（　　）
    A、-x2+x+1≥0
    B、x2-2
    		5
    x+
    		5
    ＞0
    C、2x2-3x+4＜0
    D、x2+6x+10＞0

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