Question

14．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第一象限角，则sin（-2π-α）的值是（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． ±$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得cosα的值，可得sinα的值，再利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：∵cos（π-α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，∴cosα=$\frac{3}{5}$．
∵α是第一象限角，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
则sin（-2π-α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简、计算三角函数式的值，同角三角函数的基本关系，属于基础题．