[题目]若实数a.b.c满足|a﹣c|＜|b|.则下列不等式中成立的是( )A.|a|＞|b|﹣|c|B.|a|＜|b|+|c|C.a＞c﹣bD.a＜b+c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若实数a，b，c满足|a﹣c|＜|b|，则下列不等式中成立的是（）
A.|a|＞|b|﹣|c|
B.|a|＜|b|+|c|
C.a＞c﹣b
D.a＜b+c

【答案】B
【解析】解：因为|a|﹣|c|≤|a﹣c|，|a﹣c|＜|b||a|﹣|c|＜|b|，即|a|＜|b|+|c|．故选：B．
【考点精析】利用绝对值不等式的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．

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【题目】设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若mα，nβ，α⊥β，则m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若α∥β，lα，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的序号有．

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（1）求k的值；
（2）对任意x＞0，证明：f（x）＜g（x）；
（3）若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围。

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【题目】已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）
A.5﹣4i
B.5+4i
C.3﹣4i
D.3+4i

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【题目】我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有种（用数学作答）