【题目】已知a,b∈R,i是虚数单位,若a﹣i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=( )
A.5﹣4i
B.5+4i
C.3﹣4i
D.3+4i
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【题目】定义域为{x|x∈N* , 1≤x≤12}的函数f(x)满足|f(x+1)﹣f(x)|=1(x=1,2,…11),且f(1),f(4),f(12)成等比数列,若f(1)=1,f(12)=4,则满足条件的不同函数的个数为 .
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【题目】若实数a,b,c满足|a﹣c|<|b|,则下列不等式中成立的是( )
A.|a|>|b|﹣|c|
B.|a|<|b|+|c|
C.a>c﹣b
D.a<b+c
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【题目】给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a﹣b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论: ①集合A={﹣4,﹣2,0,2,4}为闭集合;
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;
③若集合A1 , A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合;
其中正确结论的序号是
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【题目】已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m⊥α,nα,则m⊥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m∥α,m⊥n,则n⊥α
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【题目】定义区间(a,b)、[a,b)、(a,b]、[a,b]的长度均为d=b﹣a,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[3.2]=3,[﹣2.3]=﹣3.记{x}=x﹣[x],设f(x)=[x]{x},g(x)=x﹣1,若用d表示不等式f(x)<g(x)解集区间长度,则当0≤x≤3时有( )
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4
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【题目】对于数对序列P:(a1 , b1),(a2 , b2),…,(an , bn),记T1(P)=a1+b1 , Tk(P)=bk+max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}(2≤k≤n),其中max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}表示Tk﹣1(P)和a1+a2+…+ak两个数中最大的数,
(1)对于数对序列P:(2,5),(4,1),求T1(P),T2(P)的值;
(2)记m为a,b,c,d四个数中最小的数,对于由两个数对(a,b),(c,d)组成的数对序列P:(a,b),(c,d)和P′:(c,d),(a,b),试分别对m=a和m=d两种情况比较T2(P)和T2(P′)的大小;
(3)在由五个数对(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)组成的所有数对序列中,写出一个数对序列P使T5(P)最小,并写出T5(P)的值(只需写出结论).
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