Question

9．画出二次函数f（x）=-x²+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（2）若x₁＜x₂＜1，比较f（x₁）与f（x₂）的大小；
（3）求函数f（x）的值域．

Answer 1

分析 先画出函数的图象，由图象即可得到相应的答案．

解答 解：图象如图所示：
（1）由图象可得f（1）＞f（0）＞f（3），
（2）x₁＜x₂＜1，函数在（-∞，1）上为增函数，
∴f（x₁）＜f（x₂），
（3）由函数图象可得函数的值域为（-∞，4]．

点评 本题考查了二次函数图象的画法和识别，属于基础题．