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    已知集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=
    		3-2x-x2
    }，则A∩B=
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：利用对数的性质求出A中x的范围确定出A，利用二次函数的性质求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．
    解答： 解：由A中的不等式变形得：lgx＜1=lg10，得到0＜x＜10，即A=（0，10）；
    由B中y=
    		3-2x-x2
    =
    		-(x+1)2+4
    ≤
    		4
    =2，且y≥0，得到B=[0，2]，
    则A∩B=（0，2]．
    故答案为：（0，2]
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    ．

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    ．

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    如图，设α∈（0，π），且α≠
    π
    2
    ．当∠xoy=α时，定义平面坐标系xoy为α-仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：
    e1
    ，
    e2
    分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则记为
    OP
    =（x，y），那么在以下的结论中，正确的有
     
    ．（填上所有正确结论的序号）
    ①设
    a
    =（m，n）、
    b
    =（s，t），若
    a
    =
    b
    ，则m=s，n=t；
    ②设
    a
    =（m，n），则|
    a
    |=
    		m2+n2
    ；
    ③设
    a
    =（m，n）、
    b
    =（s，t），若
    a
    ∥
    b
    ，则mt-ns=0；
    ④设
    a
    =（m，n）、
    b
    =（s，t），若
    a
    ⊥
    b
    ，则ms+nt=0；
    ⑤设
    a
    =（1，2）、
    b
    =（2，1），若
    a
    与
    b
    的夹角
    π
    3
    ，则α=
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1
    1+i
    （其中i为虚数单位），
    .
    z
    为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）
    A、
    .
    z
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    .
    z
    =-
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、
    .
    z
    =1-i
    D、
    .
    z
    =-1-i

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    若“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m的最大值为（　　）
    A、-2B、2C、4D、-4

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    已知圆O：x2+y2=4内一定点Q（1，0），过点Q作倾斜角不为0°的直线L交圆O于A、B两点．
    （1）若
    AQ
    =2
    QB
    ，求直线L的方程；
    （2）试证在x轴上存在一定点M，使得MQ平分∠AMB，并求出定点M的坐标；
    （3）对于（2）中的点M，若∠AMB=60°，求△AMB的面积．

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