练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在四棱锥中,,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为___________

    【答案】

    【解析】

    棱锥的体积可以看成四棱锥的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，由分别为侧棱的中点，得到棱锥的体积与棱锥的体积和为四棱锥的体积的；棱锥的体积与棱锥的体积和为四棱锥的体积的，由此可得答案.

    解：∵如图，棱锥的体积可以看成是四棱锥的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，


    ∵分别为侧棱的中点，
    ∴棱锥的体积是棱锥体积的，
    棱锥的体积是棱锥的体积的，
    ∴棱锥的体积与棱锥的体积和为四棱锥的体积的；
    棱锥的体积是棱锥体积的，
    棱锥的体积是棱锥体积的，
    ∴棱锥的体积与棱锥的体积和为四棱锥的体积的，
    则中间剩下的棱锥的体积四棱锥的体积个四棱锥的体积个四棱锥的体积，
    则两个棱锥，的体积之比是1：4.
    故答案为：.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形，直线平面，，，是上的一点，.

    （1）证明：直线平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

    （1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；

    （2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；

    （3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间（150，170]的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆，直线不经过椭圆上顶点，与椭圆交于，不同两点.

    （1）当，时，求椭圆的离心率的取值范围；

    （2）若，直线与的斜率之和为，证明：直线过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆 的离心率为，且过点．

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）设点，是椭圆上异于顶点的任意两点，直线，的斜率分别为，且．

    ①求的值；

    ②设点关于轴的对称点为，试求直线的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.

    （1）证明：当时,;

    （2）求数列的通项公式;

    （3）设为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA.

    （1）求证：EF⊥平面BAC；

    （2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元，则n的值为（ ）

    A. 7B. 8C. 9D. 10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案