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如图所示,ADABC的中线,ECA边的三等分点,BEAD于点F,则AFFD

A21 B31

C41 D51

 

C

【解析】要求AFFD的比,需要添加平行线寻找与之相等的比.注意到DBC的中点,可过DDGACBEG,则DGEC,又AE2EC,故AFFDAEDG2ECEC41.

 

 

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如图所示,已知O的两条弦ABCD相交于AB的中点E,且AB4DECE3,则CD的长为________

 

 

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如图所示,D的中点,ABD相等的角的个数是

A7 B3

C2 D1

 

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如图所示,已知平面α平面β,点P是平面αβ外一点,且直线PB分别与αβ相交于AB,直线PD分别与αβ相交于CD.

(1)求证:ACBD

(2)如果PA4 cmAB5 cmPC3 cm,求PD的长.

 

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如图,在ABC中,点EAB的中点,EFBDEGACBD于点GCDAD,若EG5 cm,则AC________cm;若BD20 cm,则EF________cm.

 

 

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.

1)求该椭圆的方程;

2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

 

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已知双曲线的左、右焦点分别为,作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,的中点在双曲线,则双曲线的离心率为( )

A B C2 D3

 

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