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    11．若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=0．

    分析 根据奇函数f（x）的定义域关于原点对称，可得a+b=0，又由f（-x）=-f（x），可得c=0．

    解答 解：由奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，
    得a+b=0，
    又由f（-x）=-f（x），
    即-xcos（-x）+c=-（xcosx+c）得：
    c=0，
    ∴a+b+c=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查函数奇偶性的性质，熟练掌握奇函数f（x）的定义域关于原点对称，及f（-x）=-f（x）是解答的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=lnx-px+1，p为常数（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
    （1）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围；
    （2）对任意的x∈[1，+∞），函数g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为（　　）
    A．x∈RB．y=3x+1C．x∈RD．x∈R

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    19．已知函数$f（\frac{1}{x}+2）$的定义域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，则函数f（x+2）的定义域为（　　）
    A．{x|-3≤x≤1且x≠-2}B．$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$C．{x|-1≤x≤3且x≠0}D．$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=2x-a2-a在（-∞，1]上存在零点，则正实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：椭圆C过点A（1，$\frac{3}{2}$），两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE和AF关于x=1对称，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则f（a）+f（b）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$  （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
    （1）求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设点P（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求|PA|+|PB|．

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