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8.在下列题中,试判断p是q的什么条件:
p:两个角是对顶角,q:这两个角相等:

分析 由p可得q,反之不成立.即可判断出结论.

解答 解:∵p⇒q,反之不成立,例如所有直角都相等,而未必是对顶角.
∴p是q的充分不必要条件,

点评 本题考查了对顶角的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.在等腰直角三角形ABC中(图1),斜边BC=6,O为BC的中点,E,F分别在OC和AC上,且EF∥AO,现将三角形以EF为折痕,向上折成60°的二面角,且使C在平面ABEF内的射影恰好为O点(图2)
(1)求VC-ABEF
(2)求平面CEF和平面CAB夹角的余弦值.

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19.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}π}{2}$+3B.$\frac{3π}{2}$C.π+$\sqrt{3}$D.$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

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16.一个四面体的三视图都是等腰直角三角形,如图所示,则这个几何体四个表面中最小的一个表面面积是(  )
A.$2\sqrt{3}$B.$\sqrt{6}$C.1D.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球的表面积为(  )
A.50πB.100πC.200πD.300π

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13.圆x2+y2+2x-6y-6=0的圆心和半径分别为(  )
A.(-1,3),16B.(-1,3),4C.(1,-3),16D.(1,-3),4

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20.下表表示函数y=f(x)
 x 0<x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20
 y=f(x)-4  8 10
(1)写出函数的定义域、值域;
(2)写出满足f(x)≥x的解的集合.

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17.在直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=4与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与圆O交于M,N两点.
( I)若kAM=2,kAN=-$\frac{1}{2}$,求△AMN的面积;
( II)过点P(3$\sqrt{3}$,-5)作圆O的两条切线,切点分别为E、F,求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$.

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18.已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是非零向量且满足($\overrightarrow{a}$-6$\overline{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$,(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2}{3}π$D.$\frac{5}{6}π$

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