Question

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β为第三象限角，cosβ=

 

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Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用两角差的正弦公式，注意将α-β看作一个角，再由诱导公式求得sinβ，根据同角的平方关系和β为第三象限角，即可得到cosβ．

解答： 解：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=m，
即有sinβ=-m，
由于β为第三象限角，则cosβ=-

1-sin2β

=-

1-m2

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故答案为：-

1-m2

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点评：本题考查两角差的正弦公式，同角的平方关系，考查运算能力，属于基础题．