练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设常数a∈R，若(x2+
    a
    x
    )5    的二项展开式中x4项的系数为20，则a=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得展开式中x4项的系数，再根据x4项的系数为20，求得a的值．
    解答： 解：∵(x2+
    a
    x
    )5    的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    5
    •ar•x10-3r，
    令10-3r=4，求得 r=2，
    故二项展开式中x4项的系数为
    C
    2
    5
    •a2=20，解得a=±
    		2
    ，
    故答案为：±
    		2
    ．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点A（-1，1），离心率为
    		6
    3

    （I）求椭圆C的方程
    （II）设点B是点A关于原点的对称点，P是椭圆C上的动点（不同于A，B），直线AP，BP分别与直线x=3交于点M，N，问是否存在点P使得△PAB和△PMN的面积相等，若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-x+a+1
    （1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
    （2）若f（x）在区间[a，a+1]是单调函数，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有真命题的序号是
     
    ．
    ①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；
    ③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列语句：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③函数y=loga（x-1）+1（a＞1）的图象必过定点（2，1）
    ④函数y=3cos（2x-
    π
    4
    ）的对称轴方程为x=
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z；
    其中正确的语句的序号是：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log4x ，x＞0
    3x ，   x≤0
    ，则f[f（
    1
    4
    ）]=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+sinx+cosx．若函数f（x）的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y=f（x）在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+y+4＞3x+y-2＞0，若x-y＜λ恒成立，则λ取值范围是（　　）
    A、[9，+∞）
    B、（9，+∞）
    C、[10，+∞）
    D、（10，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．
    （3）若曲线y=f（x）与直线y=b 有两个不同的交点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案