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    已知函数f（x）=
    log4x ，x＞0
    3x ，   x≤0
    ，则f[f（
    1
    4
    ）]=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，直接代入进行求解即可．
    解答： 解：由分段函数可知，f（
    1
    4
    ）=log
     
    1
    4
    4
    =-1    ，
    f（-1）=3-1=
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接代入即可，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
    		2
    2
    ，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）作直线l与直线MF2垂直，试判断直线l与椭圆的位置关系．
    （Ⅲ）直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过如下五个点中的三个点：P1(-1，-
    		2
    2
    )    ，P2（0，1），P3(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，P4(1，
    		2
    2
    )    ，P5（1，1）．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设点A为椭圆M的左顶点，B，C为椭圆M上不同于点A的两点，若原点在△ABC的外部，且△ABC为直角三角形，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：①函数f(x)=sinx+
    2
    sinx
    (x∈(0，π))    的最小值是2
    		2
    ；
    ②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；
    ③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ＞
    c
    1+c
    ；
    ④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设常数a∈R，若(x2+
    a
    x
    )5    的二项展开式中x4项的系数为20，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为（3，4），则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①函数f（x）在=
    1
    lgx
    （0，+∞）上是减函数
    ②函数f（x）的图象连续不断，且定义域为R，若x=x0为极值点，则f′（x0）=0
    ③函数f（x）=2sinxcosx的最小正周期为π
    ④已知
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（0，-1），则
    a
    与
    b
    的夹角为
    5
    6
    π
    其中，正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是函数y=-
    		4-(x-1)2
    图象上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    8
    		5
    5
    -2
    B、
    		5
    C、
    		5
    -2
    D、
    7
    		5
    5
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，上顶点A，△AF1F2为正三角形，以线段F1F2为直径的圆与直线y═
    		3
    x-4相切．

    （1）求椭圆C的方程和离心率．

    （2）若点P为焦点F1关于直线x=-
    5
    2
    的对称点，动点M满足
    |MF1|
    |MF2|
    =e，问是否存在一定点T，使得动点M到定点T的距离为定值？若存在，求出定点T的坐标及此定值，若不存在，请说明理由．

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