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    设点P是函数y=-
    		4-(x-1)2
    图象上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    8
    		5
    5
    -2
    B、
    		5
    C、
    		5
    -2
    D、
    7
    		5
    5
    -2
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：将函数进行化简，得到函数对应曲线的特点，利用直线和圆的性质，即可得到结论．
    解答： 解：由函数y=-
    		4-(x-1)2
    得（x-1）2+y2=4，（y≤0），对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，
    ∵点Q（2a，a-3），
    ∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
    即Q（2a，a-3）在直线x-2y-6=0上，
    过圆心C作直线的垂线，垂足为A，
    则|PQ|min=|CA|-2=
    |1-0-6|
    		5
    -2=
    		5
    -2    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据函数的表达式确定对应曲线是解决本题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    过点(
    		3
    ，
    		2
    2
    )    ，它的离心率为
    		6
    2
    ，P、Q分别在双曲线的两条渐近线上，M是线段PQ中点，|PQ|=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线及其渐近线方程；
    （Ⅱ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）过C左焦点F1的直线l与C相交于点A、B，F2为C的右焦点，求△ABF2面积最大时
    F2A
    •
    F2B
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log4x ，x＞0
    3x ，   x≤0
    ，则f[f（
    1
    4
    ）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、若p∧q为假，则p、q均为假．
    B、若p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0．
    C、若a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为4．
    D、线性相关系数|r|越接近1，表示两变量相关性越强．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+y+4＞3x+y-2＞0，若x-y＜λ恒成立，则λ取值范围是（　　）
    A、[9，+∞）
    B、（9，+∞）
    C、[10，+∞）
    D、（10，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的是（　　）
    ①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
    ③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
    ④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
    ⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
    A、①②⑤B、①③④
    C、②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①|
    a
    |+|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |    是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②空间任意一点O与不共线三点A，B，C满足
    OP
    =2
    OA
    +3
    OB
    -4
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ③若两平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    其中正确的命题是（　　）
    A、②B、①②C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
    （1）求球恰好回到甲手中的概率；
    （2）设乙获球（获得其他游戏者传的球）的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
    PM
    =λ1
    MQ
    ，
    PN
    =λ2
    NQ
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若λ1+λ2=-3，试证明：直线l过定点并求此定点．

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