Question

下列说法正确的是（　　）

• A、若p∧q为假，则p、q均为假．
• B、若p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≤0．
• C、若a+b=1，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值为4．
• D、线性相关系数|r|越接近1，表示两变量相关性越强．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用复合命题的真假判断A，利用特称命题与全称命题的否定关系判断B，利用特殊值判断C，利用线性相关关系判断D即可．

解答： 解：对于A，根据p∧q是假命题，则可知p，q至少有一个为假命题，∴A不正确；
对于B，若p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≤0．∴B不正确；
对于C，当a＜0，b＞0，a+b=1，不妨a=-1，b=2∴

1

a

+

1

b

=-1+

1

2

=-

1

2

＜0，∴C不正确，
对于D，线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强，∴D正确．
故选：D．

点评：本题考查简易逻辑，命题的否定基本不等式的应用以及线性相关关系，基本知识的考查．