下列命题中的假命题是( ) A.?x∈R.2x＞0B.“|a|＞0 是“a＞0 的必要不充分条件C.“x＜2 是“|x|＜2 的充分不必要条件D.“?x0∈R.使得x2-x＞0 的否定是“?x∈R.都有x2-x≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列命题中的假命题是（　　）

A、?x∈R，2^x＞0

B、“|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件

C、“x＜2”是“|x|＜2”的充分不必要条件

D、“?x₀∈R，使得x²-x＞0”的否定是“?x∈R，都有x²-x≤0”

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．由指数函数的性质即可判断出；
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，即可判断出；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，即可判断出“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件；
D．利用“非命题”的意义即可判断出．

解答： 解：A．由指数函数的性质可得：?x∈R，2^x＞0，因此正确；
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，因此“|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件，正确；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，可知：“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件，因此不正确；
D．“?x₀∈R，使得x²-x＞0”的否定是“?x∈R，都有x²-x≤0”，正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．

点评：本题考查了指数函数的性质、不等式的性质、“非命题”的意义，属于基础题．

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已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点（4，-

）．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设F₁、F₂为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F₁M⊥F₂M，求△MF₁F₂的面积．

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已知P是△ABC所在平面α外一点，O是点P在平面α内的射影
（1）若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC外心；
（2）若PA、PB、PC与平面α所成的角相等，则O是△ABC的内心；
（3）若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的内心；
（4）若平面PAB、PBC、PCA与平面α所成的角相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的外心；
（5）若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC的垂心．
其中正确命题的序号是

（把你认为正确命题的序号都写上）

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对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为

（填上所有真命题的序号）
①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

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下列说法正确的是（　　）

A、若p∧q为假，则p、q均为假．

B、若p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≤0．

C、若a+b=1，则

的最小值为4．

D、线性相关系数|r|越接近1，表示两变量相关性越强．

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下列四个命题中，正确的是（　　）

A、“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题

B、“若ac²＞bc²则a＞b”的逆命题

C、若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”

D、“正方形是菱形”的否命题

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下列命题为真命题的是（　　）
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
⑤到两定点F₁（-2，0），F₂（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．