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    △ABC中，若（
    CA
    +
    CB
    ）•（
    AC
    +
    CB
    ）=0，则△ABC为（　　）
    A、正三角形B、等腰三角形
    C、直角三角形D、无法确定
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：作△ABC的中线CD，则根据向量加法的平行四边形法则及题中条件得：2
    CD
    •
    AB
    =0    ，所以CD⊥AB，所以△ABC为等腰三角形．
    解答： 解：如图，取AB边的中点D，连接CD，则：(
    CA
    +
    CB
    )•(
    AC
    +
    CB
    )=2
    CD
    •
    AB
    =0；
    ∴CD⊥AB；
    ∴CA=CB，∴△ABC为等腰三角形．
    故选B．
    点评：考查中线向量，向量加法的平行四边形法则，向量的加法，两向量的数量积为0的充要条件．
    练习册系列答案
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    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    4
    5
    ，左、右焦点分别为F1和F2，椭圆C与x轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与点A、B重合），∠F1PF2=2β．
    （1）若β=45°，三角形F1PF2的面积为36，求椭圆C的方程；
    （2）在条件（1）下，过点Q（0，10）的直线l与椭圆C交于M，N两点，且|MN|=
    90
    		2
    17
    ，求l的方程及tan∠AMB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，2]，记f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的单调区间：
    （1）y=x+
    9
    x
    ；
    （2）f（x）=x+
    4
    x
    ；
    （3）y=|x|；
    （4）y=x2-2|x|+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用分析法证明：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
    （2）用反证法已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ab+cd＞1，求证a，b，c，d中至少有一个是负数．（提示：ac≤
    		ac
    ≤
    a+c
    2
    ，bd≤
    		bd
    ≤
    b+c
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    1-x
    1+x
    （x≠-1），求f（0），f（1），f（1-a）（a≠2），f[f（2）]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax5+bx3+cx+2，且f（2）=3，那么f（-2）=
     
    ．

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