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    （本小题满分12分）
    某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
    （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

    （1），，；（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率．
    (Ⅰ)取到的2只都是次品；    
    (Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分) 已知关于x的二次函数
    （1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；
    （2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一口袋中装有编号为的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。
    （Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
    （Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.
    （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；
    （2）从中一次取2个不同的球，试列出所有基本事件；并求至少有一个是红球概率。
    （3）从中取2次，每次取1个球，在放回的条件下求至少有一个是红球概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有
    1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
    （Ⅰ）求在一次游戏中：
    ①摸出3个白球的概率；
    ②获奖的概率；
    （Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    高校招生是根据考生所填报的志愿，从考试成绩所达到的最高第一志愿开始，按顺序分批录取，若前一志愿不能录取，则依次给下一个志愿（同批或下一批）录取.某考生填报了三批共6个不同志愿（每批2个），并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测，结果如“表一”所示（表中的数据为相应的概率，a、b分别为第一、第二志愿）.

    （Ⅰ）求该考生能被第2批b志愿录取的概率；
    （Ⅱ）求该考生能被录取的概率；
    （Ⅲ）如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达到第1批分数线，请计算其最有可能在哪个志愿被录取？
    （以上结果均保留二个有效数字）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    (1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
    (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话，
    且各个电话相互独立，求：
    （1）这三个电话是打给同一个人的概率；
    （2）这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.

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