Question

双曲线

x2

16

-

y2

9

=1右支上一点P到右准线距离为18，则点P到左焦点距离为（　　）

• A、

  45

  2

• B、

  61

  2

• C、

  29

  2

• D、

  32

  5

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线的a，b，c，e，设右焦点为F，点P到右准线的距离为d，由双曲线的第二定义，可得e=

PF

d

，计算可得PF，再由双曲线的第一定义即可得到点P到左焦点距离．

解答： 解：双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的a=4，b=3，c=5，
e=

c

a

=

5

4

，
由双曲线的第二定义可得，e=

PF

d

（d为P到右准线的距离），
则PF=ed=

5

4

×18=

45

2

，
再由双曲线的第一定义可得PF'-PF=2a=8，（F，F'分别为右焦点、左焦点）
则PF'=8+

45

2

=

61

2

．
故选B．

点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查离心率的两种表示，考查运算能力，属于基础题．