Question

1．平行四边形ABCD中，∠ABD=55°，∠BAD=85°，将△ABD绕BD旋转至与面BCD重合，
在旋转过程中（不包括起始位置和终止位置），有可能正确的是（　　）

• A． AB∥CD
• B． AB⊥CD
• C． AD⊥BC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 根据空间直线的位置关系进行判断即可．

解答 解：A．AB∥CD，不可能，若AB∥CD，则AB与CD共面，在旋转过程中不可能共面．
B．∵∠ABD=55°，∠BAD=85°，
∴∠C=85°，∠CBE=180°-55°-55°=15°，
∴B选项有可能．
C．∵∠ADB=40°，∠ADC=95°，
∴∠ADE=90°，∠CDF=95°-90°=5°，
∴∠CFD=90°，但此时是终止位置，∴C不正确．
D．如图，在旋转过程中，点A在平面BCD上的投影的轨迹即为线段AE，
∵∠ABD=55°＞∠ABD=45°，
∴∠CGB＞90°，
∴在旋转过程中AC与BD的夹角（钝角部分）会越来越大，
∴D选项不可能．
故选：B．

点评 本题主要考查空间直线平行或垂直的判断，利用旋转过程中直线轨迹的变化是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．