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如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
 (1)当点A第一次落到轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;
 (2)若线段AB与轴的交点为M(如图2),线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变?并说明你的结论;
(3)设旋转角为,当为何值时,的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.

      

(1)S=  
(2) 的周长为定值2. (3).

解析

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