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    已知，
    （1）当时，解不等式；
    （2）若，解关于的不等式。
    （1）（2）

    试题分析：（I）当时，有不等式，
    ∴，∴不等式的解为：
    （II）∵不等式
    当时，有，∴不等式的解集为；
    点评：解一元二次不等式时要结合与之对应的二次方程找到解的边界值，结合与之对应的二次函数确定范围，当有参数时要注意不同的参数范围解集是不同的
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称函数f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f(x)＝x是R上的1高调函数；
    ②函数f(x)＝sin 2x为R上的π高调函数；
    ③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)．
    其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)化简；
    (2)已知且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极小值.
    (1)求的值；
    (2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

    （1）设，求用表示的函数关系式；
    （2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.
    （I）求、的表达式；
    （II）求证:当时,方程有唯一解；
    （Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.

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