Question

【题目】为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学，结果如下：

	男	女
需要	20	10
不需要	10	15

（Ⅰ）估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例（用百分数表示，保留两位有效数字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导？说明理由.

附：

Answer 1

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案见解析；(Ⅲ)答案见解析.

【解析】

(Ⅰ)由比例关系计算可得需要学校提供学法指导的同学的比例估计值为.

(Ⅱ)计算独立性检验的观测值为，故有的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关.

(Ⅲ)由（Ⅱ）的结论可知，在调查时，先确定该校高二年级同学中男、女的比例，再把同学分成男、女两层并采用分层抽样的方法更好.

(Ⅰ)该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例估计值为

.

(Ⅱ)，

因为，

所以有的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关.

(Ⅲ)由（Ⅱ）的结论可知，该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关，并且从样本数据能看出该校高二年级同学男同学与女同学中需要学校提供学法指导的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该校高二年级同学中男、女的比例，再把同学分成男、女两层并采用分层抽样的方法.这样的抽样比采用简单随机抽样方法更好.