练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）+2f（-x）=3x-2，求f（x）的解析式．

    分析 利用方程思想求解函数的解析式即可．

    解答 解：函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）+2f（-x）=3x-2，…①，
    则f（-x）+2f（x）=-3x-2，…②，
    ①-2×②可得：-3f（x）=9x+2，
    可得f（x）=-3x-$\frac{2}{3}$．
    f（x）的解析式：f（x）=-3x-$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查函数与方程的思想的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果α为第一象限角，则①sin2α，②cos2α，③sin$\frac{α}{2}$，④cos$\frac{α}{2}$中必定为正值的是sin2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若函数f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$+1，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列集合中，为有限集的是（　　）
    A．{x|x≤3}B．{x|（x-1）（x+2）=0}C．{1，2，3，…}D．{x|-1≤x≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的值域：
    （1）y=1-$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （2）y=x+$\frac{1}{x}$+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设A=（-6，1]，B=（-1，9]，则∁R（A∩B）=（-∞，-1]∪（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求下列函数的解析式：
    （1）f（x+1）=x2+2x；
    （2）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2；
    （3）已知x≠0时，函数f（x）满足f（$\frac{x-1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
    （4）已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解关于x的不等式：x2-（2a+2-a）x+1≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：$\frac{lo{g}_{9}8}{lo{g}_{3}2}$=$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案