Question

8．如果α为第一象限角，则①sin2α，②cos2α，③sin$\frac{α}{2}$，④cos$\frac{α}{2}$中必定为正值的是sin2α．

Answer 1

分析 $2kπ＜α＜2kπ+\frac{π}{2}$，（k∈Z）．可得4kπ＜2α＜4kπ+π，$kπ＜\frac{α}{2}$＜kπ+$\frac{π}{4}$．即可判断出三角函数值的符号．

解答 解：∵$2kπ＜α＜2kπ+\frac{π}{2}$，（k∈Z）．
∴4kπ＜2α＜4kπ+π，$kπ＜\frac{α}{2}$＜kπ+$\frac{π}{4}$．
∴只有sin2α一定为正值．
故答案为：sin2α．

点评 本题考查了三角函数值的符号，考查了推理能力，属于中档题．