已知函数.(1)求函数最大值和最小正周期,(2)设内角所对的边分别为.且．若.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数.
（1）求函数最大值和最小正周期；
（2）设内角所对的边分别为，且．若，求的值.

（1）的最大值为，最小正周期为；（2）.

解析试题分析：（1）先用倍角公式与辅助角公式化简得，结合正弦函数的图像与性质可得的最大值，由公式计算出函数的最小正周期；（2）先由，结合，确定，用正弦定理化简得到，再结合余弦定理即可解出的值.
试题解析：（1）          3分
则的最大值为，最小正周期是          5分
（2），则        6分
∵，∴，∴
∴，∴                    7分
又∵，由正弦定理得，①              9分
由余弦定理得，即，②      10分
由①②解得，                      12分.
考点：1.倍角公式；2.三角函数的性质；3.正余弦定理.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S₁和S₂.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.