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    14．计算81+891+8991+89991+…+8$\underbrace{99…99}_{n-1个9}$1=10n+1-9n-10．

    分析 原式=8×（10+102+…+10n）+（1+1+…+1）+（90+990+…+$\underset{\underbrace{99…9}}{n-1个9}$×10），利用等比数列的求和公式即可得出．

    解答 解：原式=8×（10+102+…+10n）+（1+1+…+1）+（90+990+…+$\underset{\underbrace{99…9}}{n-1个9}$×10）
    =8×$\frac{10（1{0}^{n}-1）}{10-1}$+n+（102-10）+（103-10）+…+（10n-10）
    =$\frac{80（1{0}^{n}-1）}{9}$+n+$\frac{100（1{0}^{n-1}-1）}{10-1}$-10（n-1）
    =10n+1-9n-10．
    故答案为：10n+1-9n-10．

    点评 本题考查了分组求和、等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与不过坐标原点O的直线l：y=kx+m相交与A、B两点，线段AB的中点为M，若AB、OM的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100-110的学生数有21人．
    （1）求总人数N和分数在110-115分的人数n；
    （2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
    （3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
    （参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对于任意集合X与Y，定义：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，则A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知关于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R；
    （1）试求不等式的解集A；
    （2）对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在n行n列矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}）$中，若记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2，…，n），则当n=9时，表中所有满足2i＜j的aij的和为88．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）（2$\frac{4}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$；
    （2）（$\frac{25}{16}$）0.5+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π0+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne5+lg200-lg2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
    ①函数f（x）的最大值为1；
    ②函数f（x）的最小值为0；
    ③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
    ④函数f（x）是增函数；
    ⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
    ⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4=S8，则Sn＞0成立的最大自然数n为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

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