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    已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：
    （1）
    （2）
    见解析
    （1）
    因为a+b=1,所以，a-1=-b,b-1=-a,故
    =,当且仅当a=b时等号成立。
    （2）
    =
    =

    当且仅当a=b时等号成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

    图1         图2            图3                 图4
    （Ⅰ）求出,,,;
    （Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
    （Ⅲ）求证：().

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    D. ［选修4－5：不等式选讲］（本小题满分10分）
    已知是正数，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二元一次不等式组
    x≤2
    y≥0
    x-y+2≥0
    所表示的平面区域的面积为______，x+y的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数x，y满足不等式组
    x≥1
    y≥0
    x-y≥0
    ，则W=
    y-1
    x
    的取值范围是（　　）
    A．[-1，1）B．（-∞，0）C．[-1，+∞）D．[-1，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x，y满足约束条件
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    ，则z=x-y的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，
    不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，，依此类推，在凸n边形中，不等式__    ___成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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