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    某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？
    设需要甲种原料x张，乙种原料y张，
    则可做文字标牌（x+2y）个，绘画标牌（2x+y）个．
    由题意可得：
    2x+y≥5
    x+2y≥4
    x≥0
    y≥0
    …（5分）

    所用原料的总面积为z=3x+2y，作出可行域如图，…（8分）
    在一组平行直线3x+2y=t中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线
    过直线2x+y=5和直线x+2y=4的交点（2，1），∴最优解为：x=2，y=1…（10分）
    ∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小．…（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x、y满足
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    x-y≥1
    ，则（x-1）2+（y-1）2的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：
    （1）
    （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y∈R且满足
    x≥1
    x+y-6≤0
    y≥x
    ，则z=x+2y的最小值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x，y满足
    x+y≥1
    x-y≤1
    0≤y≤2
    则z=2x-y    的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y满足
    -4≤x-y≤-2
    2≤x+y≤4
    ，则2x-y的取值范围是（　　）
    A．[-6，0]B．[-6，-1]C．[-5，-1]D．[-5，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设变量x，y满足约束条件
    y≥0
    x+y≤3
    3x+y≥3
    ，
    （1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．
    （2）求目标函数z=5x+y的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数x，y满足
    x≥1
    x-3y≤-4
    3x+5y≤30
    ，则z=
    y+5
    x+5
    的最小值为（　　）
    A．-
    17
    5
    		B．
    11
    3
    		C．
    26
    15
    		D．
    4
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列选项中与点（1，2）位于直线2x-y+1=0的同一侧的是（　　）
    A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）

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