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    集合A={x|-2＜x＜6}，B={x|1-2m≤x≤m+7}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：利用并集的性质求解．
    解答： 解：由A∪B=A，得B⊆A，
    当B=∅时，1-2m＞m+7，解得m＜-2，
    当B≠∅时，有
    1-2m≤m+7
    1-2m＞-2
    m+7＜6
    ，
    解得-2≤m＜-1，
    综上，实数m的取值范围为m＜-1．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-
    3
    2
    （a＞0），且在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    π-3
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在（0，π）内零点个数，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）的定义域是[-1，2]，则函数f（x-1）+f（2x+1）的定义域是（　　）
    A、[-2，
    1
    2
    ]
    B、[-1，
    3
    2
    ]
    C、[0，1]
    D、[0，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，AD是高，O是外心，AO的延长线交过O、B、C三点的圆于P，自P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求证：DEPF是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，若B=45°，a=
    		2
    ，b=2，那么角A等于（　　）
    A、30°或150°
    B、60°或120°
    C、60°
    D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+x-1=3，则x3+x-3=（　　）
    A、8
    		5
    B、3
    		5
    C、18
    D、±
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是实数，则“a＞b”是“
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的
    3
    2
    倍，则该弧所对的圆心角是原来的（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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