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    椭圆的右焦点为，右准线为，离心率为，点在椭圆上，以为圆心，为半径的圆与的两个公共点是．

    （1）若是边长为的等边三角形，求圆的方程；
    （2）若三点在同一条直线上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．
    （1）。（2）． 

    试题分析：设椭圆的半长轴是，半短轴是，半焦距离是，
    由椭圆的离心率为，可得椭圆方程是，        2分
    （只要是一个字母，其它形式同样得分，）
    焦点，准线，设点，
    （1）是边长为的等边三角形，
    则圆半径为，且到直线的距离是，
    又到直线的距离是，
    所以，，，所以
    所以，圆的方程是。              6分
    （2）因为三点共线，且是圆心，所以是线段中点，
    由点横坐标是得，，           8分
    再由得：，，
    所以直线斜率             10分
    直线：，            12分
    原点到直线的距离，
    依题意，，所以，
    所以椭圆的方程是．            15分
    点评：解答此类综合题时，应根据其几何特征熟练的转化为数量关系（如方程、函数），再结合代数方法解答，这就要学生在解决问题时要充分利用数形结合、设而不求、弦长公式及韦达定理综合思考，重视对称思想、函数与方程思想、等价转化思想的应用
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    （）的左，右焦点分别为，，直线经过点且与⊙：相切．
    （1）求直线的方程；
    （2）若直线经过点并与椭圆在轴上方的交点为，且，求内切圆的方程．

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    A．(4，＋∞)B．(－∞，4)
    C．(10，＋∞)D．(－∞，10)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆mx2 + ny2 = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则=（  ）
    A．     B.        C.      D. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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