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    已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)
    A．(4，＋∞)B．(－∞，4)
    C．(10，＋∞)D．(－∞，10)
    D

    试题分析：先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围．解：视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设切线y=kx-2（k＞0），与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0，△=k2-16=0，k=4（负的舍去），∴切线为y=4x-2，取x=3得y=10，B点只要在此切线下面都满足题意∴a＜10故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系．考查了学生创造性思维能力和基本的分析推理能力
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线 ：y="m" 和： y=（m＞0），与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D ．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为
    A．           B．        C．    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，椭圆左右焦点分别为，上顶点为，为等边三角形.定义椭圆C上的点的“伴随点”为.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的最大值；
    （3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的右焦点为，右准线为，离心率为，点在椭圆上，以为圆心，为半径的圆与的两个公共点是．

    （1）若是边长为的等边三角形，求圆的方程；
    （2）若三点在同一条直线上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线有相同的焦点F，点A 是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为
    A,    B.    C.    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率等于，点在椭圆上.
    (I)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为,,过点的动直线与椭圆相交于,两点，是否存在定直线：，使得与的交点总在直线上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为
    直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.

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