Question

【题目】“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，现从“微信运动”的个好友（男、女各人）中，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：

	0-2000步	2001-5000步	5001-8000步	8001-10000步	>10000步
男（人数）	2	4	6	10	8
女（人数）	1	7	10	9	3

（1）若某人一天的走路步数超过步被系统评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型"，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有%的把握认为“评定类型"与“性别“有关？

	积极型	懈怠型	总计
男（人数）
女（人数）
总计

（2）现从被系统评定为“积极型”好友中，按男女性别分层抽样，共抽出人，再从这人中，任意抽出人发一等奖，求发到一等奖的中恰有一名女性的概率．

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表详见解析，没有%的把握认为“评定类型”与“性别”有关；（2）．

【解析】

（1）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

（2）利用分层抽样原理和列举法，即可求出基本事件数和所求的概率值．

解：（1）根据题意填写列联表如下；

	积极型	懈怠型	总计
男（人数）	18	12	30
女（人数）	12	18	30
总计	30	30	60

计算，

∴没有的把握认为“评定类型“与“性别“有关；

（2）按男女性别分层抽样，抽出5人中3男2女，分别设为、、、、，

从这5人中任意抽出3人，所有结果为、、、、、、、、、共10种，

其中恰有1名女性的基本事件有、、、、、共6种，

故所求的概率为．